☛ *** Lieux géométriques

Dans cet exercice, on considère trois points \(\text{A}, \text{B}\) et \(\text{C}\) distincts du plan.

1. Quel est l'ensemble des points \(\text{M}\) du plan tels que \(\text{AM}=3\) ?

2. Quel est l'ensemble des points \(\text{M}\) du plan tels que \(\text{ABM}\) est un triangle isocèle en \(\text{M}\) ?

3. Quel est l'ensemble des points \(\text{M}\) du plan tels que \(\text{AM}=\text{BM}=\text{CM}\) ?

4. Quel est l'ensemble des points \(\text{M}\) du plan tels que \(\text{(AM)}\) et  \((\text{BM})\) sont perpendiculaires ?

5. Quel est l'ensemble des points \(\text{M}\) du plan tels que \(\widehat{\text{BAM}}=\widehat{\text{CAM}}\) ?